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May 26, 2023

MHD-Ansatz mit gemischter Konvektion und Wärmelinien von Nanoflüssigkeiten in rechteckigen, wellenförmigen Gehäusen mit mehreren festen Rippen

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 9660 (2023) Diesen Artikel zitieren 460 Zugriffe auf Metrikdetails Zweidimensionale wellenförmige Wände, rechteckiger Hohlraum mit geneigter Magnetohydrodynamik

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 9660 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Zweidimensionale wellenförmige Wände eines rechteckigen Hohlraums mit geneigter Magnetohydrodynamik wurden in gemischten Konvektionskonfigurationen untersucht. In der nach oben gerichteten Leiter angeordnete Dreifachrippen wurden im Hohlraum mit Aluminiumoxid-Nanoflüssigkeit gefüllt. Vertikale sinusförmige Wände wurden beheizt und die andere Seite wurde kalt gehalten, während beide horizontalen Wände adiabatisch gehalten wurden. Alle Wände waren bewegungslos, mit Ausnahme des oberen Hohlraums, der nach rechts verschoben wurde. In dieser Studie wurde der diversifizierte Bereich von Kontrollparametern in Bezug auf Richardson-Zahl, Hartmann-Zahl, Anzahl der Wellen und Länge des Hohlraums untersucht. Die Analyse wurde mithilfe der Finite-Elemente-Methode unter Verwendung der maßgeblichen Gleichungsformel simuliert und die Ergebnisse wurden in Form von Stromlinien, Isothermen, Wärmelinien und Vergleichen mehrerer Beziehungen zwischen der lokalen Geschwindigkeit in der Y-Achsenlinie von 0,6, lokaler und dargestellt durchschnittliche Nusselt-Zahl entlang der beheizten Oberfläche und dimensionslose Durchschnittstemperatur. Die Ergebnisse zeigten, dass hochkonzentrierte Nanoflüssigkeiten die Wärmeübertragungsrate steigern, ohne dass ein Magnetfeld angelegt werden muss. Die Ergebnisse zeigten, dass die besten Wärmemechanismen natürliche Konvektion mit einer signifikant hohen Richardson-Zahl sowie die Bildung von zwei Wellen an den vertikalen Wänden im Hohlraum sind.

Die aus verschiedenen Temperaturbereichen erzeugte Auftriebskraft und die durch den Deckel verursachte Kraft aus der Wandbewegung, die im selben System stattfindet, können als gemischte Konvektion anerkannt werden. Die gemischte Konvektion hängt mit der Richardson-Zahl Ri zusammen, die aus der Grashof-Zahl und der Reynolds-Zahl stammt. Viele Studien stimmten darin überein, dass eine Änderung von Ri die Arten der Konvektion in den untersuchten und verwandten Faktoren im Zusammenhang mit verschiedenen Fällen wie Wohnungslüftung, Brandschutz, Solarkollektor, Trocknungstechnologien und chemischer Verarbeitung verändern kann, wie von1 angegeben. Die rechteckige Form wurde in dieser vorliegenden Studie aufgrund der begrenzten Diskussion solcher Fälle in der Literatur gewählt und basiert auf der ursprünglichen Idee von2. Sie konstruierten ein rechteckiges Modell eines luftgeführten Heizsystems mit offenem Kreislauf, indem sie den Strahlinjektionsmodus modifizierten. Dann führten 3 und 4 eine gemischte Konvektion im rechteckigen Gehäuse durch, indem sie eine zentral angeordnete, sich kontinuierlich bewegende horizontale Platte einführten und den Hohlraum jeweils mit einem mit Flüssigkeit gesättigten porösen Medium füllten. Um dieses Problem noch interessanter zu machen,5 wurde ein beheizter elliptischer Block in den rechteckigen Hohlraum eingebettet. Das Ergebnis zeigte, dass der Block im Vergleich zu einem kreisförmigen Zylinder eine bessere Wärmeübertragung ermöglichte. Als nächstes wurde eine Analyse der instationären gemischten Konvektion bestehend aus zwei rechteckigen Rippen simuliert6. Sie gaben an, dass die Größe der Lamellen die Leistung der Wärmeenergie im System beeinflusst. Darüber hinaus7 konzentrierte man sich auch auf die natürliche Konvektion in einem rechteckigen Gehäuse, das über mehrere Wärmequellen verfügte. Die Ergebnisse zeigten, dass der Magnetfeldwinkel zunimmt, wenn die Anzahl der Wärmequellen im Experiment die Wärmeübertragungseffizienz steigert.

Obwohl die Diskussion über wellenförmige Wände ein typisches Thema bei natürlicher und erzwungener Konvektion8,9,10,11,12,13,14,15 ist, mangelt es dem Fall der doppelseitigen Wellung bei gemischter Konvektion immer noch an Aufmerksamkeit. Im Jahr 2013 entwarf16 erstmals zwei wellenförmige Oberflächen in einem gefüllten vertikalen rechteckigen Hohlraum, um die Art der Nanoflüssigkeiten, den Nanopartikelanteil und andere Parameter zu untersuchen. Sie erklärten, dass Kupfer-Nanopartikel mit hohem Volumenanteil eine hohe durchschnittliche Nusselt-Zahl erreichten. Nach einiger Zeit17 wurde eine gebrochene partielle Differentialgleichung verwendet, um das Problem der gemischten Konvektion zu lösen, bei dem es sich um ein Hybrid-Nanofluid in einem porösen geneigten Hohlraum handelt, der zwei Oberflächen mit Einlass und Auslass im unteren Teil aufweist. Die Erkenntnis ergab, dass eine tiefere Wellenamplitude mit einer hohen Rayleigh-Zahl die Wärmeübertragungsrate verbessert.

Die Existenz fortschrittlicher Technologie motiviert viele Forscher, eine bessere Wärmeübertragungskonfiguration zu entwickeln, beispielsweise bei der Gebäudeplanung, beim Hausbau usw. Daher schlugen sie eine Vielzahl von Formen und komplexen Geometrien vor, indem sie das Modell anpassten und verschiedene Arten von Objekten in das System einfügten. Einer von ihnen ist18, der dreieckige Rippen an einer stationären Wand in einem quadratischen Hohlraum-Mischkonvektionsproblem anbrachte. Sie untersuchten die Auswirkung der Position der Flossen und fanden heraus, dass die Flossen die Stromlinie schwächen und die lokale Nusselt-Zahl verringern. Dann wurde eine dreidimensionale gemischte Konvektion durchgeführt19, die dreieckige Längsrippen an den Mittelwänden des unteren, linken und rechten Abschnitts platzierte. Das Ergebnis zeigte, dass zur Erzielung der größtmöglichen Wärmeübertragung und Entropieerzeugung jede Art von Gehäuse mit einem oberen Wanddeckel auf der rechten Seite verwendet werden kann. Als nächstes20 wurde die gemischte Konvektion der beiden vertikalen Hohlraumwände untersucht, die mit Aluminiumoxid-Nanoflüssigkeit gefüllt sind und in deren Mitte ein rotierender Zylinder positioniert ist. Ihre Studien bewiesen, dass die Höhe der Nanoflüssigkeitskonzentration und die Länge der Heizung im unteren Hohlraum die Wärmeleistung intensivieren. Zusätzlich wurde eine elastische Vertikalflosse an der oberen Wand angebracht21. Sie gaben an, dass der Einbau von Flossen die durchschnittliche Nusselt-Zahl mit zunehmender Richardson-Zahl steigerte. Saleh et al. 22 wendete einen beheizten kreisförmigen Zylinder mit gemischter Konvektion in einem quadratischen Hohlraum an, wobei an der oberen Wand flexible Rippen angebracht waren und die Außenflächen kalt gehalten wurden. Ihre Studie gilt als instationär und wurde mithilfe der willkürlichen Langrangian-Eulerian-Methode gelöst, was zur Folge hatte, dass die Bewegung der Flossen, die Zylindergröße und die Elastizität den Flüssigkeitsfluss und die Konvektionsstärke beeinflussen.

Darüber hinaus wird Magnetohydrodynamik (MHD) in elektrisch leitenden Flüssigkeiten durchgeführt, um ein Magnetfeld zu erzeugen, das durch die Hartmann-Zahl manipuliert wird. In einer Studie von23 wurde aufgeführt, dass MHD in Wärmetauschern, chemischen Reaktoren, elektrischen Geräten und geschichteten atmosphärischen Grenzschichten eingesetzt wird. Das Besondere an MHD ist, dass es horizontal, vertikal und in geneigter Richtung effektiv in das System eingefügt werden kann. Bakar et al.24 wandten den gleichmäßigen Magnetismus horizontal an und entdeckten, dass das Auftreten der Hartmann-Zahl den konvektiven Wärmefluss und die Wärmeübertragungsrate verringert. Dieser Befund wurde von25 und26 nachdrücklich unterstützt. Darüber hinaus wurde das Magnetfeld in vertikaler Richtung mit gemischter Konvektion verschiedener beheizter vertikaler Wände im quadratischen Hohlraum untersucht27. Sie waren sich auch einig, dass das vorhandene Magnetfeld die Geschwindigkeit der Flüssigkeit schwächt und die Leitung das Modell dominiert. Viele Forscher führten Studien zum Problem des geneigten Magnetfelds mit Nanoflüssigkeiten durch, die in einem engen Raum mit gemischter Konvektion gefüllt sind, wie z. B. 19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31. Alle erklärten, dass der induzierte Neigungswinkel des Magnetfelds überlegene Parameter lieferte, indem er die Flüssigkeitsgeschwindigkeit, das Temperaturverhalten, die Wärmeleistung und andere steuerte. Aufgrund seiner hohen Stabilität und Wärmeleitfähigkeit wurde ein nanometergroßes Partikel verwendet. Erkenntnisse aus 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 ,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38 bestätigten, dass Nanoflüssigkeit die Wärmeleistung besser steigert als herkömmliche Basisflüssigkeit. Die früheste Idee, den Volumenanteil fester Partikel zu erhöhen, stammt von39. Eine Überprüfung von 40 bestätigte dann, dass MHD in Nanoflüssigkeiten in der Fertigung, der Elektrotechnik, der Elektronik, der Automobilindustrie, der Biomedizin usw. eingesetzt werden könnte.

Schließlich kann der Wärmetransport zwischen der Zusammenarbeit von Flüssigkeitsweggeschwindigkeit und Temperatur des Flüssigkeitsflusses im System visualisiert werden, wie er durch41 initiiert wird. Der von den Wissenschaftlern verwendete spezielle Name ist Heatline-Visualisierung und wird durch die Simulation der Wärmefunktion erzeugt. Neben der Betrachtung der Ergebnisse von Stromlinien, Isothermen, Entropieerzeugung und Nanopartikelverteilung kann die Wärmelinie auch für die Beobachtung der Wärmeenergiebewegung von entscheidender Bedeutung sein42. Die Finite-Elemente-Methode ist die bevorzugte Methode zur Simulation dieses Sachverhalts. Beispielsweise43,44 wendete diese Methode auf gemischte Konvektion an, indem sie die Richtung der durch den Deckel angetriebenen Wand in einfachen quadratischen Hohlräumen bzw. porösen quadratischen Hohlräumen variierte. Narayana45 verwendete die Heatline-Technik, um die gemischte Konvektion in einem halb beheizten quadratischen Hohlraum zu untersuchen, dessen obere Oberfläche isotherm ist und sich nach rechts bewegt. Ihre Studie nutzte ein normalisiertes Variablendiagramm (NVD), um eine bessere Begrenztheit und eine genauere Simulation zu erreichen. Ein Problem im Zusammenhang mit der Wärmeleitung bei gemischter Konvektion mit porösen Rippen wurde von46 ausgearbeitet. Mehr Rippen mit niedriger Darcy-Zahl und kleiner Richardson-Zahl können die Wärmeübertragungsrate verbessern, indem die Rippen näher an der unteren Seitenwand platziert werden. Als nächstes47 führten sie auch gemischte Konvektion in einem beheizten gewellten Hohlraum mit isothermischem Innenblock durch und zeigten, dass ein Innenblock mit einer Größe von 0,3 cm und vier sinusförmigen Oberflächen am Boden zu einer optimalen Wärmeleistung beitrug.

Basierend auf der Literaturanalyse fehlen noch Untersuchungen zur gemischten Konvektion unter Verwendung zweier wellenförmiger Oberflächen mit Rippen innerhalb des Hohlraums. Daher wurde in dieser Studie ein gemischtes Konvektionsmodell in einem rechteckigen, deckelgesteuerten, wellenförmigen Hohlraum mit der Wirkung eines geneigten Magnetfelds und Aluminiumoxid-Nanopartikeln vorgeschlagen. Darüber hinaus wurden Einzigartigkeits- und Komplexitätsprüfungen durchgeführt, indem drei horizontale rechteckige Lamellen in aufsteigender Reihenfolge zusammengestellt wurden, ohne sie an Wänden zu befestigen. Andere Faktoren wie die Richardson- und Hartmann-Zahl, der Volumenanteil der Nanopartikel und die Hohlraumlänge sind ebenfalls enthalten. In dieser Arbeit wurden die Ergebnisse auch anhand von Abbildungen und Diagrammen zu Flüssigkeitsgeschwindigkeit, Temperaturverhalten, Wärmetransport, lokaler Geschwindigkeit, lokaler und durchschnittlicher Nusselt-Zahl und dimensionsloser Durchschnittstemperatur anschaulich erläutert.

Eine Illustration der vorliegenden Arbeit ist in einem rechteckigen, wellenförmigen Hohlraum dargestellt, der in Abb. 1 dargestellt ist. Die Al\(_2\)O\(_3\)-Nanoflüssigkeiten und ein gleichmäßiges Magnetfeld mit der Stärke \(\text {B}\) und Winkel \(\gamma\) werden innerhalb des wellenförmigen Hohlraums umgesetzt. An vertikalen Wänden entsteht eine Sinusform, die isotherm erhitzt wird, wobei die linke und rechte Seite \(T_h\) bzw. \(T_c\) beträgt und eine einzelne konstante Geschwindigkeit mit \(+U\) an der oberen Oberfläche vorliegt, während die anderen Wände beibehalten werden stationär. Außerdem werden drei massive Lamellen mit einer Höhe s und einer Breite d in Treppenordnung im mittleren Hohlraum platziert, ohne an der Wand zu kleben. Das Modell wird als zweidimensionale, stationäre, laminare und inkompressible viskose Strömung betrachtet. Standardmäßig werden die Navier-Stokes-Gleichungen (Kontinuitäts-, Impuls- und Energiegleichung) der Newtonschen Wasser-Flüssigkeit wie folgt symbolisiert:

Die Wärmegleichung der massiven Rippen bleibt wie folgt:

Hier erhalten x und y die kartesischen Koordinaten, die nacheinander in horizontaler und vertikaler Richtung ausgerichtet sind, g enthält die Erdbeschleunigung, \(\rho _{nf}\) bezeichnet die Dichte des Nanofluids und \(\nu _{ nf}\) ist die kinematische Viskosität des Nanofluids.

Die Problemmodellgeometrie der Studie wird vom Koordinatensystem begleitet.

Die thermophysikalischen Eigenschaften des Nanofluids können wie folgt angegeben werden48,49:

Derzeit schlagen wir die nächsten übernommenen nichtdimensionalen Variablen vor:

Die Verwendung des obigen Parameters ergibt die dimensionslosen maßgeblichen Gleichungen wie folgt:

Die dimensionslosen Randbedingungen zu Gl. (14) und (18) haben die folgenden Formen:

Das dimensionslose Muster bezüglich der Wärmefunktion (H) aus dem untersuchten Problem kann wie folgt erreicht werden50:

was eine einzige Gleichung erzeugt

Beeinflusst durch die heißen oder kalten isothermen Wände, Neumann-Randbedingung der Wärmefunktion basierend auf Gl. (23) plus die Normalableitungen (\(\text {n} \cdot \nabla H\)) werden wie folgt identifiziert:

Dirichlet-Randbedingung, die Gl. (23) wird in Richtung der oberen adiabatischen Oberfläche beschrieben, die zu \(\frac{\partial H}{\partial Y}\) verdeutlicht wird. Eine Referenzrate von H existiert als Null durch \(X=0\), \(Y=1\) plus, daher ist \(H=0\) angemessen für \(Y=1\) \(\für alle X\ ). Dies weist darauf hin, dass die Einzellösung von Gl. (25) ist vollständig auf die inhomogene Dirichlet-Bedingung ausgerichtet. Die Randbedingungen am Kreuzungspunkt der heißen wellenförmigen und kalten vertikalen Flächen werden angewendet, um die Lösung von Gl. zu erreichen. (23),

Die geschätzte lokale Nusselt-Zahl für die erhitzte linke wellenförmige Oberfläche wird ermittelt, um die Verbesserung der Wärmeübertragung wie folgt abzuschätzen:

Darüber hinaus kann die durchschnittliche Nusselt-Zahl (\(\overline{Nu}\)) durch Integration der lokalen Nusselt-Zahl für eine vertikale linke Wellenwand berechnet werden, die lautet:

Das Galerkin-gewichtete Residuum wird zusammen mit Finite-Elemente-Methoden verwendet, um die Kontrollgleichungen (14)–(18) und Gl. zu untersuchen. (24) unter den Randbedingungen Gl. (19)–(22) und Gl. (25)–(27). Die Finite-Elemente-Analyse der Impulsgleichungen (15) und (16) wird mit dem folgenden Verfahren dargestellt:

Zunächst wenden wir die Penalty-Finite-Elemente-Methode an, indem wir den Druck (P) einschließlich eines Penalty-Parameters (\(\lambda\)) wie folgt ausschließen:

Dies führt zu den folgenden Impulsgleichungen in X- und Y-Richtung:

Die schwache (oder gewichtete Integralformulierung) in Bezug auf die Impulsgleichungen wird durch Multiplikation der Gleichung mit einem internen Bereich (\(\Phi\)) und deren Integration über den Rechenbereich erhalten, der in Richtung kleiner Dreieckselemente diskretisiert ist, wie in offenbart Abb. 2. Man erhält folgende schwache Formulierungen:

Gitterpunktverteilung für die Gittergröße von (a) G1 und (b) G2.

Auswahl der Interpolationsfunktionen zur Umsetzung einer Annäherung an die Geschwindigkeitsverteilung und Temperaturverteilung als:

Die nichtlinearen Restgleichungen für die Impulsgleichungen, die mit der Galerkin-gewichteten Rest-Finite-Elemente-Methode erhalten wurden, sind:

Dabei ist der hochgestellte Index k der relative Index und die tiefgestellten Indexe i, j und m jeweils die Restzahl, die Knotennummer und die Iterationsnummer. Zur Klärung der nichtlinearen Terme in den Impulsgleichungen wurde ein Newton-Raphson-Iterationsalgorithmus verwendet. Die Konvergenz der Lösung ist durch den relativen Fehler zulässig, wenn eine der Variablen die resultierenden Konvergenzkriterien erfüllt:

Um den Zweck zu fördern, haben wir verschiedene Gittergrößen erstellt, um die minimale Strömungszirkulation (\(\Psi _{\textrm{min}}\)), die durchschnittliche Nusselt-Zahl (\(\overline{Nu}\)) und die zu simulieren Verarbeitungszeit (CPU) für den Fall von \(Ha=0\), \(Ri=1\), \(\phi =0,02\), \(N=3\) und \(L=1,5\) und Das Ergebnis ist in Tabelle 1 dargestellt. Für alle Berechnungen in diesem Unterabschnitt wird das einheitliche G5-Gitter gewählt. Die durchschnittliche Nusselt-Zahl für die aktuelle Arbeit wird basierend auf 51 Arbeiten für \(Ra=10^5\), \(A=0,05\), \(N=1,\,3\) und \(L=1,1\) validiert. Fall ohne Magnetfeld, wie in Tabelle 2 gezeigt. Wie in der Tabelle gezeigt, stimmen die Ergebnisse in jedem Szenario weitgehend mit denen in der Literatur überein, und diese Vergleiche verleihen dem aktuellen Ansatz Glaubwürdigkeit, der zu akzeptablen Ergebnissen führen kann.

Die numerischen Ergebnisse der Stromlinien, Isothermen und Wärmelinien für die folgenden Parameterbereiche für Richardson-Zahl (\(0,01 \le Ri \le 10\)), Hartmann-Zahl (\(0 \le Ha \le 50\)), Nanopartikelvolumen Bruch (\(0 \le \phi \le 0,04\)), Anzahl der Wellen (\(0 \le N \le 4\)) und dimensionslose Breite des Hohlraums (\(1 \le L \le 2\)), entlang konstanter Wärmeleitfähigkeit, Länge und Breite der inneren massiven Rippen und Prandtl-Zahl von \(k_{s}=0,08\), \(s=0,05\), \(d=0,4\), \(\Pr = 4.623\), vorgestellt. Die thermophysikalischen Eigenschaften der Newtonschen Flüssigkeit (Wasser) und Aluminiumoxid bei der Referenztemperatur sind in Tabelle 3 aufgeführt.

Abbildung 3a–d veranschaulicht die Stromlinien, Isothermen und Wärmelinien bei der Richardson-Zahl (\(Ri=0,01-10\)) für \(Re=100\), \(Gr=10^5\), \(\phi = 0,02\), \(N=4\) und \(L=1,5\). Die Zahl von Richardson hatte Einfluss auf die Steuerung der Art der Wärmekonvektion, entweder natürlich, erzwungen und gemischt. Wenn Ri zunimmt, verändert sich das Geschwindigkeitsprofil im gesamten Hohlraum und ein kleiner Wirbel dehnt sich langsam im Uhrzeigersinn im oberen linken Hohlraum aus. Die Anzahl der Wirbel nahm auch aufgrund der zunehmenden Auftriebskräfte von Ri und natürlicher Konvektion zu. Wie zu sehen ist, sind die Isothermenlinien von (a) bis (d) ziemlich ähnlich, insbesondere im kalten Bereich, der sich auf der wellenförmigen Oberfläche oben rechts konzentriert. Dies geschieht durch erzwungene Konvektion, die die obere Wand nach rechts drückt. Mit zunehmendem Ri konzentrieren sich die heißen Temperaturen jedoch stärker auf den welligen unteren Teil. Außerdem gibt es eine Zelle der Wärmelinie, die im oberen Bereich beginnt, sich zu vergrößern und im Uhrzeigersinn zu zirkulieren. Darüber hinaus ist der Wärmetransport im gesamten Hohlraum voll entwickelt und deckt die Wellenlücke auf beiden Seiten durch Erhöhung von Ri ab.

Variationen der (linken) Stromlinien, (mittleren) Isothermen und (rechts) Wärmelinienentwicklung durch Richardson-Zahl (Ri) für \(Ha=20\), \(\phi =0,02\), \(N=3\) und \(L=1,5\).

Die Variationen der lokalen Geschwindigkeitsschnittstellen mit der horizontalen Linie Y bei 0,6 für verschiedene Ri bei \(Ha=20\), \(\phi =0,02\), \(N=3\) und \(L=1,5\). in Abb. 4a dargestellt. Das Muster der Diagramme in der Abbildung ist nicht monoton, wobei die Flüssigkeiten im linken Teil eine positive Geschwindigkeit hatten, in der Mitte ruhten und sich im rechten Teil des Hohlraums weiterhin mit negativer Geschwindigkeit bewegten. Wie man sehen kann, eilt \(Ri=10\) aufgrund der Auftriebskraft, die die Flüssigkeit dazu bringt, sich schneller zu bewegen, entlang der X-Achse voran. Die anderen Werte von \(Ri=0,01, 0,1\) und 1 weisen fast das gleiche Muster der Inkrementierung und Dekrementierung auf. Der Grund dafür, dass \(Ri=0,01\) und 0,1 ähnliche Schwankungen aufweisen, liegt darin, dass beide Szenarien vom Prozess der erzwungenen Konvektion dominiert werden, während \(Ri=1\) in der Mitte des Diagramms auf die kombinierte Konvektion zurückzuführen ist. Als nächstes wird in Abb. die Variation der Nusselt-Zahl entlang der Wellenheizung für verschiedene Ri bei \(Ha=20\), \(\phi =\), \(N=3\) und \(L=1,5\) demonstriert . 4b. Das Vorhandensein einer Auftriebskraft beeinflusste \(Ri=10\) bei der Aufnahme des Diagramms, gefolgt von \(Ri=10\), 1, 0,1 und 0,01 zwischen \(W=0--1,3\). Niedrigere Ri von 0,01 und 1 beschleunigen jedoch und führen zu einem anderen Diagramm (Abb. 4b), und dies beweist, dass im oberen Hohlraum die erzwungene Konvektion dominiert.

Variationen von (a) lokalen Geschwindigkeitsschnittstellen mit der horizontalen Linie \(Y=0,6\) und (b) lokalen Nusselt-Zahl-Schnittstellen mit der Wellenheizung für verschiedene Ri bei \(Ha=20\), \(\phi =0,02\ ), \(N=3\) und \(L=1,5\).

Abbildung 5a–d zeigt die Stromlinien, Isothermen und Wärmelinien bei der Hartmann-Zahl (\(Ha=0-50\)) für \(Re=100\), \(Gr=10^5\), \(\phi = 0,02\), \(N=4\) und \(L=1,5\). Die Hartmann-Zahl dient als Magnetohydrodynamik, die in einer geneigten Richtung in den Hohlraum einwirkt. Bei \(Ha=0\) ist kein Magnetfeld vorhanden, daher zirkuliert die Nanoflüssigkeit schneller als \(Ha=15, 25\) und 50. Darüber hinaus sammeln sich die Stromlinien im oberen Bereich des ersten an Flosse und wird mit zunehmendem Ha langsamer. Außerdem werden bei \(Ha=50\) viele Wirbel erzeugt. Der Antrieb des oberen Deckels löste eine erzwungene Konvektion aus, wodurch ein im Uhrzeigersinn verlaufender Primärwirbel erzeugt wurde. Unterdessen hat das in den Hohlraum eingebrachte geneigte Magnetfeld von \(45^\circ\) keinen großen Einfluss auf das Temperaturverhalten, wenn Ha ansteigt. Als nächstes war der Wärmetransport sehr ähnlich, ebenso wie die Zunahme von Ha, mit Ausnahme des oberen Teils des Hauptwirbels. Eine Erhöhung der Hartmann-Zahl verringert die Drehung im Uhrzeigersinn, vergrößert jedoch die Größe des Wirbels. Aufgrund der beschleunigenden Wirkung der Lorentzkraft liegt das Zentrum des Wirbels in der Nähe der heißen Wand, da das Magnetfeld senkrecht zur kalten Wand wirkt. Wenn der Auftriebsterm und die Strömungsscherung beide mit identischer Stärke angewendet werden, driftet das Zentrum des Wirbels ebenfalls vom magnetischen Fluss weg. Die Wirbel werden durch das hohe Magnetfeld unterdrückt.

Variationen der (linken) Stromlinien, (mittleren) Isothermen und (rechts) Wärmelinienentwicklung durch die Hartmann-Zahl (Ha) für \(Ri=1\), \(\phi =0,02\), \(N=3\) und \(L=1,5\).

Die Variation der lokalen Grenzflächen mit der horizontalen Linie \(Y=0,6\) für verschiedene Ha, bei \(Ri=1, \phi =0,02, N=3\) und \(L=1,5\) ist in Abb. dargestellt. 6a. Die vierfachen Diagramme weisen das gleiche nichtmonotonische Muster auf, das auch eine Vorwärtsgeschwindigkeit im linken Bereich aufweist, die die Bewegung langsam verringert, bis die verbleibende Wärme irgendwann stationär wird. Allerdings steigen die Diagramme zwischen \(X=0,8\) und 0,9 leicht an und die Geschwindigkeit sinkt drastisch nach hinten. Der Graph \(Ha=0\) gelang bei der Analyse durch die Existenz eines Magnetfeldes im System. Je höher Ha ist, desto geringer ist die Geschwindigkeit der Wärmeübertragung. Dies wird unter anderem dadurch bestätigt, dass \(Ha=50\) die niedrigste Geschwindigkeit ist. Außerdem ist die Variation der lokalen Nusselt-Zahl-Schnittstellen mit der Wellenheizung für verschiedene Ha bei \(Ri=1, \phi =0,02, N=3\) und \(L=1,5\) in Abb. 6b dargestellt. Die Schwingungsdiagramme von vier Ha-Sorten ergaben aufgrund der Lage der drei massiven Rippen im Hohlraum drei Höhepunkte bei \(W=0,3\), 0,8 und 1,4. Ähnlich wie im vorherigen Fall erreicht \(Ha=0\) die maximale Wärmeübertragungsrate, da kein Magnetfeld vorhanden ist und den Flüssigkeitsfluss nicht stört.

Variationen von (a) lokalen Geschwindigkeitsschnittstellen mit der horizontalen Linie \(Y=0,6\) und (b) lokalen Nusselt-Zahl-Schnittstellen mit der Wellenheizung für verschiedene Ha bei \(Ri=1\), \(\phi =0,02\ ), \(N=3\) und \(L=1,5\).

Abbildung 7 zeigt die Stromlinien, Isothermen und Wärmelinien bei der Anzahl der Wellen (\(N=0-4\)) für \(Ri=1\), \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(L=1,5\). Die wellenförmige Form an beiden vertikalen Wänden führte zu einem breiteren Rand und einer breiteren Oberfläche des Hohlraums. Die Entwicklung der Wellen komprimiert die Stromlinie im Hohlraum, hat jedoch keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit der Flüssigkeit. Im oberen linken und rechten Hohlraum werden drei Hauptwirbel erzeugt, die in der Nähe der ersten Flosse zirkulieren. Mit zunehmender Anzahl der Wellen nahmen die kleinen Wirbel um die zweite und dritte Flosse ab, da der Raumhohlraum zu schrumpfen begann. Unterdessen ist die Temperaturverteilung vom heißen zum kalten Bereich sauber und mit der gleichen Symmetrie angeordnet. Vier Wellen führen dazu, dass die Temperaturdiffusion stark zusammengedrückt wird und die heiße Temperatur an jedem Höhepunkt der Welle erfasst wird. Gleichzeitig rotiert im oberen Hohlraum eine riesige Wärmeleitungszelle im Uhrzeigersinn. Die Zelle entleert sich langsam und die Geschwindigkeit des Wärmetransports wird mit zunehmender Anzahl der Wellen langsamer. Aufgrund der großen Verzerrung der niedrigen Temperatur an den vertikalen Wellenwänden nimmt die Wärmeflussrate in der Nähe der Heizkörperkanten mit zunehmender Anzahl der Wellen ab. Die niedrige Temperatur vom anfänglichen Wellenkamm bis zum Erreichen der Bodenwand mit zunehmender Wellenbildung.

Variationen der (linken) Stromlinien, (mittleren) Isothermen und (rechts) Wärmelinienentwicklung durch die Anzahl der Wellen (N) für \(Ri=1\), \(Ha=20\), \(\phi =0,02\ ) und \(L=1,5\).

Die Variation der lokalen Geschwindigkeitsschnittstellen mit der horizontalen Linie \(Y=0,6\) für verschiedene N bei \(Ri=1\), \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(L= 1.5\) ist in Abb. 8a dargestellt. Die Geschwindigkeit der Flüssigkeit bei \(N=0, 1\) und 4 näherte sich im linken Bereich \(V = 0,15\) und nahm extrem ab, bis \(X=0,4\), wo die Flüssigkeit ruht. Dann wird die Flüssigkeit im rechten Bereich des Hohlraums sehr schnell nach hinten gedreht. Obwohl diese nichtmonotonen Graphen am selben Punkt begannen, endeten sie an verschiedenen Stellen, da \(N=0\) im Vergleich zum wellenförmigen Hohlraum entlang \(Y=0,6\) einen großen Raum und eine große Breite bot. Die Variation der lokalen Nusselt-Zahl-Schnittstellen mit der Wellenheizung für verschiedene N bei \(Ri=1\), \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(L=1,5\) ist wie folgt dargestellt in Abb. 8b. Je mehr Wellen sich an der linken Wellenheizung bilden, desto breiter wird die vertikale Oberfläche und der Graph von \(N=0\) und 1 erreicht \(W=1\) bzw. 2. As \(N=2, 3\) und 4 erzeugten aufsteigende und absteigende Diagramme, wobei die Anzahl der Spitzen von der Anzahl der Wellen abhängt. Andererseits begann der rechteckige Hohlraum (\(N=0\)) mit einer lokalen Nusselt-Zahl 6. Wenn er an der linken Wand höher wird, ist die Wärmeübertragungsrate ungefähr passiv und steigt sanft an, bevor \(W= 1\), nahm jedoch in der oberen linken Ecke des Hohlraums stark ab. Der Bericht zeigt, dass die Wärmeübertragungsleistung in \(N=4\) im gesamten Wellenheizgerät erhebliche Schwankungen aufwies.

Variationen von (a) lokalen Geschwindigkeitsschnittstellen mit der horizontalen Linie \(Y=0,6\) und (b) lokalen Nusselt-Zahl-Schnittstellen mit der Wellenheizung für verschiedene N bei \(Ri=1\), \(Ha=20\) , \(\phi =0,02\) und \(L=1,5\).

Abbildung 9 zeigt die Stromlinien, Isothermen und Wärmelinien bei dimensionsloser Hohlraumbreite (\(L=1-2\)) für \(Ri=1\), \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(N=3\). Das \(L=1\) wirkt wie ein Quadrat, mit drei rechteckigen Innenrippen, die in Schichten in der Mitte des Hohlraums angeordnet sind. Viele Wirbel wurden bei \(L=1\) erzeugt, von denen sich zwei identische Wirbel im oberen Teil im Uhrzeigersinn drehen, drei große Wirbel die Flossen umkreisen und der letzte Wirbel zwischen der zweiten und dritten Flosse beobachtet wurde. Die Dehnung L zwang die beiden Zwillingswirbel auseinander; Der linke Wirbel vergrößerte sich und bewegte sich schneller, während der rechte Wirbel zu schrumpfen begann und sich langsamer drehte. Der Abstand von einer Rippe zu anderen Rippen trägt dazu bei, die Flüssigkeiten im Hohlraum zu verändern, wenn L zunimmt. Wie man sehen kann, hat das Wachstum von L keinen so großen Einfluss auf das Temperaturverhalten, aber die höhere Temperatur wird stärker vom Wellenkamm angezogen. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass ein primärer Wärmelinienwirbel erzeugt wird und sich mit der Vergrößerung L auszudehnen beginnt. Außerdem erfolgt der Wärmetransport aufgrund der kürzeren Länge und Breite des Hohlraums sowie der Position der mehreren Rippen schnell.

Variationen der (linken) Stromlinien, (mittleren) Isothermen und (rechts) Wärmelinienentwicklung durch dimensionslose Breite des Hohlraums (L) für \(Ri=1\), \(Ha=20\), \(\phi = 0,02\) und \(N=3\).

Die Variation der lokalen Geschwindigkeitsschnittstellen mit der horizontalen Linie \(Y=0,6\) für verschiedene L bei \(Ri=1\), \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(N= 3\) ist in Abb. 10a dargestellt. Die Diagramme von \(L=1, 1,25, 1,5\) und 2 zeigen Schwankungsmuster mit positiver Geschwindigkeit, wobei die Flüssigkeitsgeschwindigkeit reduziert wird, bis sie stagniert, und nach einiger Zeit zeigt das Diagramm das entgegengesetzte Muster. Kleine L-Werte führten zu einer kürzeren Breite, während höhere L-Werte zu einer längeren Breite führten. Der nichtmonotone Graph für vier Fälle wird durch \(L=2\) beherrscht, gefolgt von \(L=1,5, 1,25\) und 1. Außerdem ist die lokale Nusselt-Zahl mit dem Wellenheizer für verschiedene L bei \ verbunden. (Ri=1\), \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(N=3\), wie in Abb. 10b dargestellt. Der Schwingungsgraph von vier verschiedenen L weist drei Spitzen bei \(W=0,3,0,8\) und 1,4 auf. Unten links monopolisieren \(L=1,25\) und 2 die erste Phase, aber der Graph von \(L=1\) hat beide in der zweiten und dritten Phase des Graphen übernommen, die in sind die Mitte und die Oberseite des vertikalen Wellenheizkörpers. Die Position der inneren Rippen bei \(L=1\) liegt im Vergleich zu anderen Fällen näher an der linken Oberfläche in Richtung des oberen Hohlraums, sodass die hohe lokale Nusselt-Zahl überwunden wird.

Variationen von (a) lokalen Geschwindigkeitsschnittstellen mit der horizontalen Linie \(Y=0,6\) und (b) lokalen Nusselt-Zahl-Schnittstellen mit der Wellenheizung für verschiedene L bei \(Ri=1\), \(Ha=20\) , \(\phi =0,02\) und \(N=3\).

Abbildung 11a zeigt die durchschnittliche Nusselt-Zahl am Wellenheizer mit Ri für verschiedene \(\phi\) bei \(Ha=20\), \(N=3\) und \(L=1,5\). Der mit Wasser gefüllte Hohlraum ohne Nanopartikel bei \(\phi =0\) zeigt den langsamsten Anstieg an, im Gegensatz zu \(\phi =0,01,0,03\) und 0,04. Bei \(Ri=1--4\), also erzwungener Konvektion, ist die lokale Nusselt-Zahl ganz anders, aber sie hängt ab \(Ri=5\) an. Als nächstes zeigt Abb. 11b die dimensionslose Durchschnittstemperatur (\(\theta _{\text {avg}}\)) mit Ri für verschiedene \(\phi\) bei \(Ha=20, N=3\) und \ (L=1,5\). Die Diagramme von vier verschiedenen \(\phi\) begannen bei niedrigem Ri, was die erzwungene Konvektion widerspiegelt, und stiegen mit steigendem Ri stetig an, bis sie bei der natürlichen Konvektion von 10 aufhörten. Basisflüssigkeit ohne Nanopartikel aus Aluminiumoxid, dargestellt durch \(\phi =0\), führt die Grafik, weil es einen Anstieg von 0,0025 von der dimensionslosen Durchschnittstemperatur 0,425 auf 0,455 gab. Nichtsdestotrotz weist das Aluminiumoxid-Nanopartikel mit der höchsten Konzentration \(\phi =0,04\) den langsamsten Anstieg auf, da die Partikel das Temperaturverhalten im System verzerren.

Variationen der (a) durchschnittlichen Nusselt-Zahl am Wellenheizer und (b) der dimensionslosen Durchschnittstemperatur mit Ri für verschiedene \(\phi\) bei \(Ha=20\), \(N=3\) und \(L= 1,5\).

Abbildung 12a zeigt die durchschnittliche Nusselt-Zahl am Wellenheizer mit Ha für verschiedene \(\phi\) bei \(Ri=1\), \(N=3\) und \(L=1,5\). Vier Graphen von \(\phi =0, 0,01, 0,03\) und 0,04 nahmen mit zunehmender Anzahl von Hartmann ab. Dies erklärt, dass die Erhöhung der Hartmann-Zahl die Wärmeübertragungsrate entlang der wellenförmigen Oberfläche abschwächt. Abbildung 12b zeigt die dimensionslose Durchschnittstemperatur mit Ha für verschiedene \(\phi\) bei \(Ri=1, N=3\) und \(L=1,5\) mit einem monotonen Diagramm. Beispielsweise wird \(\phi =0\) zwischen \(Ha=0\) und 32,5 durchgeführt, gefolgt von \(\phi =0,01, 0,03\) und 0,04 mit unterschiedlichen Anfängen von \(\theta _{\text { avg}}=0,4308, 0,4281, 0,4264, 0,4266\), entsprechend. Vier von ihnen stiegen langsam an, nahmen aber für \(\phi =0\) und 0,01 irgendwie schnell ab, gingen aber für \(\phi =0,03\) und 0,04 allmählich zurück. Alle vier näherten sich jedoch dem gleichen Punkt bei \(Ha=32,5\) und stiegen schnell weiter an. Nun monopolisieren \(\phi =0,04\) und 0,03 den Graphen und haben das gleiche Inkrement. Die Diagramme werden von \(Ha=32,5\) auf 50 invertiert, und nun wird die dritte Stelle durch \(\phi =0,01\) ersetzt und durch \(\phi =0\) ersetzt. Der Grund, warum \(\phi =0,04\) und 0,03 die höchste dimensionslose Durchschnittstemperatur erreichten, liegt darin, dass riesiges Ha ein großes Magnetfeld erzeugte und die Wärmeübertragungsrate der Grundflüssigkeit schwächte, aber die hohe Konzentration an Nanoflüssigkeiten im Hohlraum. Wenn das Magnetfeld stark genug ist, steigen die erhitzten Nanofluidpartikel von der heißen Wand weg und streichen teilweise über die wellenförmige Wand. Aufgrund der Existenz gegenläufig rotierender Wirbel wird der Wirbel bei hoher Konzentration näher an die wellenförmigen Wände gerückt.

Variationen der (a) durchschnittlichen Nusselt-Zahl am Wellenheizer und (b) der dimensionslosen Durchschnittstemperatur mit Ha für verschiedene \(\phi\) bei \(Ri=1\), \(N=3\) und \(L= 1,5\).

Abbildung 13a zeigt die durchschnittliche Nusselt-Zahl am Wellenheizer mit Ri für verschiedene N bei \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(L=1,5\). Mit steigender Richardson-Zahl verbessert sich auch die Wärmeübertragungsrate mit zunehmender Welligkeitszahl. Die durchschnittliche Nusselt-Zahl begann bei 4,6 bzw. 5,1 für \(N=0\) bzw. \(N=4\). Bei \(Ri=5\) erreichten beide Graphen gleichzeitig \(\overline{Nu}=8\), da Ri zunahm. Unterdessen gehen \(N = 1\) und \(N=2\) anfänglich \(N=2\) voraus und wuchsen mit der gleichen Geschwindigkeit bis \(Ri=3\). Sie begannen sich jedoch zu lösen, und ein Diagramm von \(N=2\) leitete den gesamten Vergleich und zeigte, dass ein Hohlraum mit zwei Wellen eine bessere Wärmeleistung liefert. Abbildung 13b zeigt die dimensionslose Durchschnittstemperatur mit Ri für verschiedene N bei \(Ha=20, \phi =0,02\) und \(L=1,5\). Parameter N gibt eine wellenförmige Oberfläche an, die an beiden vertikalen Wänden erstellt wurde; Aus diesem Grund verengte der höhere Wert von N den gesamten Hohlraum. Der Graph von \(N=0\) steigt leicht von 0,451 an, bis ein Maximum von \(\theta _{\text {avg}}=0,46\) zusammen mit der Vergrößerung von Ri erreicht wird. Darüber hinaus steigern sich die anderen Wellenzahlen 1, 2 und 4 langsam während der erzwungenen Konvektion zur gemischten Konvektion, bis sie im natürlichen Konvektionsmodus endet.

Variationen von (a) der durchschnittlichen Nusselt-Zahl am Wellenheizer und (b) der dimensionslosen Durchschnittstemperatur mit Ri für verschiedene N bei \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(L=1,5\).

Abbildung 14a zeigt die durchschnittliche Nusselt-Zahl am Wellenheizer mit Ri für verschiedene L bei \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(N=3\). Die abgeschwächte Wärmeübertragungsrate bei \(L=2\) ist auf den niedrigsten Anstieg zurückzuführen, der bei \(\overline{Nu}=4,8\) begann und bei 8 endete. Inzwischen sind sowohl \(L = 1,25\) als auch 5 haben eine ziemlich ähnliche Erhöhung wie die Anzahl der hinzugefügten Ri. Obwohl \(L=1\) andere Graphen beim niedrigsten Ri monopolisierte, schloss er sich dem Graphen von \(L=1,25\) an, bis er den Maximalwert \(\overline{Nu}\) von 8,5 erreichte. Abbildung 14b zeigt die Variationen der dimensionslosen Durchschnittstemperatur mit Ri für verschiedene L bei \(Ha=20, \phi =0,02\) und \(N=3\). Der Anstieg des L-Wertes, die vergrößerte Hohlraumbreite und die Anordnung der Innenrippen haben einen weiteren Schritt nach oben gemacht. Die mehreren Rippen sind vertikal in der Mitte des Hohlraums platziert, \(L=1\), wodurch ein Endwert von \(\theta _{\text {avg}}=0,455\) erreicht wird. Es erreicht jedoch einen Tiefstwert von \(\theta _{\text {avg}}=0,41\) von \(Ri=0\) bis 2,5 und beginnt dann erheblich anzusteigen, bis es mit dem Graphen von \(L=) verbunden ist 1,25\) bis zum Ende von \(Ri=10\). Als nächstes nahm \(L=1\) bei der Umwandlung von erzwungener zu gemischter Konvektion ab, bevor es schnell anstieg, um die maximale dimensionslose Durchschnittstemperatur zu erreichen. Ansonsten stiegen \(L=1,5\) und 2 mit der Vergrößerung von Ri moderat an, beginnend bei \(\theta _{\text {avg}}=0,4225\) bzw. 0,429.

Variationen von (a) der durchschnittlichen Nusselt-Zahl am Wellenheizer und (b) der dimensionslosen Durchschnittstemperatur mit Ri für verschiedene L bei \(Ha=20\), \(\phi =0,02\) und \(N=3\).

Die Idee dieser Analyse besteht darin, geneigte Magnetohydrodynamik bei gemischter Konvektion in einem rechteckigen wellenförmigen Hohlraum zu berücksichtigen. Ein beweglicher oberer Deckel bewegt sich gleichmäßig zusammen mit verschiedenen beheizten Wellenflächen nach links und rechts, während die anderen Wände adiabatisch gehalten wurden. Im Hohlraum sind dreifache rechteckige Rippen enthalten, um diese Studie interessanter und komplexer zu machen. Daher wurden die Ergebnisse im Hinblick auf Stromlinien, Isothermen, Wärmelinien, lokale Geschwindigkeit, lokale und durchschnittliche Nusselt-Zahl und dimensionslose Durchschnittstemperatur ausgewertet und beobachtet. Es wurden mehrere Schlussfolgerungen gezogen und wie folgt dargelegt:

Die Zugabe von Nanofluid verbessert die Wärmeübertragungsleistung und erhöht die Richardson-Zahl. Der große Volumenanteil der Nanopartikel erfordert jedoch eine längere Erhitzungszeit und führt zu einem verzögerten Anstieg der dimensionslosen Durchschnittstemperatur.

Die Hartmann-Zahl steuert die Stärke des Magnetfelds, was sich negativ auf den Wärmeübertragungsprozess auswirkt. Die Erhöhung der Richardson-Zahl und das stärkere Magnetfeld unterbrechen den Wärmetransport der Nanoflüssigkeiten. Allerdings entwickelt eine hohe Hartmann-Zahl mit einem hohen Volumenanteil des Nanofluids eine dimensionslose Durchschnittstemperatur im Hohlraum.

Die beste Wärmeleistung für diesen speziellen Fall besteht darin, im Modell nur zwei Wellen mit einer signifikanten Richardson-Zahl zu erstellen, die für natürliche Konvektion sorgen. Trotzdem kann die endgültige dimensionslose Durchschnittstemperatur nur in einem Grundmodell eines rechteckigen Hohlraums, \(N=0\), erreicht werden.

Die optimale Strömungswärmeübertragungsrate und die dimensionslose Durchschnittstemperatur, die die beste natürliche Konvektion im System erreichen können, sind mit einer quadratischen Form von \(L=1\) erreichbar.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel enthalten.

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Die Arbeit wurde durch das Forschungsstipendium GP-K006388 der Universiti Kebangsaan Malaysia (UKM) unterstützt. Wir danken den angesehenen Gutachtern für ihre konstruktiven Kommentare, die die Qualität des Manuskripts deutlich verbessert haben.

Abteilung für Mathematische Wissenschaften, Fakultät für Naturwissenschaften und Technologie, Universiti Kebangsaan Malaysia, UKM, 43600, Bangi, Selangor, Malaysia

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Rozaini Roslan

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Habibis Saleh

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FMA: Konzeptualisierung, Methodik, Software, Validierung, Vorbereitung. AIA: Visualisierung, Untersuchung, Methodik, schriftliche Vorbereitung des Originalentwurfs. IH: Methodik, Schreiben, Überprüfen und Bearbeiten. RR: Untersuchung, Bearbeitung. HS: Recherche, Redaktion.

Korrespondenz mit Ishak Hashim.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Azizul, FM, Alsabery, AI, Hashim, I. et al. MHD-Ansatz mit gemischter Konvektion und Wärmelinien von Nanoflüssigkeiten in rechteckigen, wellenförmigen Gehäusen mit mehreren festen Rippen. Sci Rep 13, 9660 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36297-9

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Eingegangen: 24. August 2022

Angenommen: 31. Mai 2023

Veröffentlicht: 14. Juni 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36297-9

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